Une amie me posait cette question l'autre jour : au bout de 3 CDD dans un conservatoire à rayonnement communal, ai-je droit à un CDI ?
C'est vrai qu'il y a une loi pour les entreprises privées, je crois, qui doivent passer leur employé en CDI quand ils leur ont déjà fait faire 3 CDD, mais :

On s'en doute un peu tous, la réponse est NON.

les seules façons d'être en CDI (= titulaire?) dans cette fonction là est :
1/ passer le concours CNFPT et se faire titulariser. ça tout le monde voudrait bien y arriver.
2/ au bout de 6 ans où tu cumules les CDD, tu peux passer titulaire à condition que l'école justifie qu'elle à ouvert ton poste chaque année et que chaque année au recrutement il n'y avait que toi. en gros je crois que ça ne se produit quasiment jamais !

si vous connaissez une autre façon de se faire titulariser ? car j'ai l'impression que dans ce domaine les possibilités sont complexes.....